Als römische Zahlen versteht man eine Zahlschrift, die in der römischen Antike entstanden ist und sich heute immer noch großer Beliebtheit erfreut. Grundsätzlich wird hier mit Versalien gearbeitet. Dabei kommen sieben lateinische Buchstaben zum Einsatz. Jedes Zeichen hat einen festen Wert. Die Basiszahlen sind 5 und 10.
Die römische Zahlen als additive Zahlschrift
Die additive Zahlschrift arbeitet auch mit subtraktiver Schreibweise – die Zahlen entstehen also durch das Addieren und Subtrahieren von Werten. Ein Stellenwertsystem, wie es bei den klassischen Zahlen zum Einsatz kommt, gibt es bei den römischen Zahlen nicht. Lediglich die Reihenfolge der Zeichen ist relevant. Eine Null ist nicht vorhanden.
Die Bedeutung des Stellenwertsystems der arabischen Zahlen lernen bei uns schon die Schulkinder, wenn sie Zahlen addieren und subtrahieren und dabei genau beachten müssen, dass die Tausender, Hunderter oder Zehner exakt untereinander stehen. Bei den römischen Zahlen ist dies nicht nötig.
Einsatz
Ob in Gesetzestexten, auf Bauwerken, auf dem Ziffernblatt einer Uhr, zur Gliederung, als Kapitelnummerierung in Büchern oder auch als Seitenzahl – die römischen Ziffern kommen dann zum Einsatz, wenn man eine Verwechslung mit einer Nummerierung von arabischen Ziffern vermeiden möchte. Ein anderer Grund für ihre Verwendung liegt je nach Zahl in ihrer ansprechenden Optik.
Die Übersetzung
Die römischen Zahlen arbeiten mit folgenden lateinischen Buchstaben:
Weniger bekannt sind die Zeichen für 5000, 10.000, 50.000 und 100.000.
Römische Zahlen umrechnen
Wer einmal das Prinzip des Systems verstanden hat, tut sich bei der Umrechnung nicht mehr schwer. Man beginnt mit der größten Zahl und arbeitet sich dann bis zur kleinsten Einheit vor, indem man die Werte der Zeichen addiert. Der größte Wert steht dabei immer zuerst.
Die Zahl 1321 beispielsweise wird wie folgt umgerechnet:
Wer umgekehrt rechnen möchte, addiert einfach die Stellenwerte hintereinander weg.
V, L und D stehen nie zweimal hintereinander, denn VV wäre ja X; LL ist C und DD ist M. Jedes Zeichen darf nicht mehr als dreimal hintereinander wiederholt werden. Die Übersetzung einer 14 mit XIIII wäre also falsch. Und das bringt uns zur Subtraktionsregel.
Subtraktionsregel
Durch die Anwendung der Subtraktionsregel vermeidet man vier gleiche Zahlen hintereinander. Stattdessen stellt man den kleineren vor den größeren Wert und zieht diesen dann vom größeren ab. Dabei darf aber der kleinere Wert nur vor den zwei nächstgrößeren Werten stehen. Somit wird das I, das X oder das C vor ihre zwei jeweils größeren Zahlen platziert und ihre Wert dann von dieser abzieht. Die 9 mit römischen Zahlen dargestellt ist dann also nicht VIIII, sondern IX.
Da die Subtraktion nur mit drei Zahlen und diese drei Zahlen nur mit ihren nächstgrößeren bzw. zweitgrößeren Nachbarzahlen agieren dürfen, ergeben sich folgende Möglichkeiten:
1. I darf nur von V oder von X subtrahiert werden. Somit ergibt sich
IV = 4 oder IX = 9
2. X darf nur von L oder von C subtrahiert werden. Somit ergibt sich
XL = 40 oder XC = 90
3. C darf nur von D oder von M subtrahiert werden. Somit ergibt sich
CD = 400 oder CM = 900
Die Zahlen V, L und D sind von der Regelung ausgenommen.
Auch eine Verdoppelung der zu subtrahierenden Werte ist möglich. Für eine 8 ist beispielsweise die Schreibweise IIX genauso gängig wie VIII.
Eine Ausnahme bildet die Variante, bei der I, X oder C nicht nur vor ihre zwei jeweils größeren, sondern vor noch größeren Zeichen platziert wird. Die Variante IC für 99 statt XCIX ist also eher selten.
Und die fehlende Null?
Im römischen Zahlensystem existiert keine Null. Sie überlegen, wie Sie das Jahr 2005 darstellen? Ignorieren Sie einfach die Null und arbeiten sich wieder von links nach rechts durch. 2000 = MM; und die 5 = V. Ergo wird 2005 mit MMV dargestellt.
Ein Datum in römische Zahlen übersetzen
Beim Datum verfahren Sie im Prinzip genauso. Die Tages-, Monats- und Jahreszahl wird einzeln umgerechnet und mit Komma voneinander getrennt – die Nullen ignoriert man.
Das Datum 23.06.2017 beispielsweise wird wie folgt übersetzt:
Die Grenzen der römischen Zahlen
Die Darstellung von sehr großen Zahlen verliert aufgrund der Beschränkung auf sieben lateinische Buchstaben an Übersicht. Und wer sich an die Regeln hält und auch nicht mehr als drei gleiche Zeichen hintereinander platziert, kommt auf eine maximale Zahl von 3999. Bleibt aber die Frage nach dem Sinn des Einsatzes. Wie bereits erwähnt setzt man die römischen Zahlen vor allem bei der Nummerierung von Paragraphen, Textabschnitten oder Kapiteln ein oder auch für eine Nummerierung des Vorspanns, während man die arabischen Zahlen dann beim Fließtext kombiniert. Auch Jahreszahlen gehören zu den beliebten Kandidaten, aber auch hier bewegen wir uns noch im Jahrtausend, das mit einer 2 beginnt.
Achtung: Das J und das U haben sich aus dem I und dem V abgleitet und wurden früher verwendet; heute ist der Einsatz aber nicht mehr üblich. Auch die Schreibweise iij statt III ist heute eine Ausnahme.
Über- und Unterstreichen
Hin und wieder sieht man römische Zahlen mit Über- oder Unterstreichung. Diese Schreibweisen dienen lediglich dazu, die römischen Zahlen von anderen Buchstaben abzugrenzen, damit keine Verwechslung entsteht.
Rechenregeln der römischen Zahlen
Fassen wir zusammen.
- Es gibt eine Übersetzung von lateinischen Buchstaben zu arabischen Zahlen. Diese Übersetzung ist festgelegt.
- Grundsätzlich gilt es, möglichst wenig Zahlen zu verwenden.
- Gleiche Ziffern, die aufeinander folgen, werden addiert.
- Maximal drei gleiche Ziffern dürfen aufeinander folgen. Wenn es mehr sind, kommt die Subtraktionsregel zum Einsatz.
- Folgt auf eine größere eine kleine Ziffer, wird sie addiert.
- Steht die kleine Ziffer vor der größeren Ziffer, wird sie subtrahiert.
Eselsbrücken und Merkhilfen für römische Zahlen
Sie können sich die Reihenfolge der Zeichen nicht merken? Versuchen Sie es mit folgender Eselsbrücke.
I steht für einen Finger
V steht für die Hand
X steht für zwei Hände
L steht für ein halbes C (lat. Centum = Hundert)
C seht für Centum = 100
D steht für (lat.) (= Hälfte)
M steht für (lat.) Mille (= Tausend)
Eine weitere Eselsbrücke, die allerdings erst nach dem X beginnt, lautet: Lass Cäsar Das Machen.
Online-Umrechner
Wer sich bei der Umrechnung doch lieber von einem digitalen Helfer unter die Arme greifen lassen möchte, kann sich eines Online-Rechners bedienen oder sogar einen Rechner herunterladen und offline nutzen.
Online-Dienst
https://www.roemische-zahlen.net/
https://www.mathepower.com/roemisch.php
Offline-Umrechner
https://numericalchameleon.n16n.org/de/index.html
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